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Z-Score in Excel berechnen: Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung

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Hier ist ein umfassendes Tutorial, wie du den Z-Score (Standardwert) in Excel berechnest.

Der Z-Score (auch Standardwert genannt) ist eine statistische Kennzahl, die angibt, wie viele Standardabweichungen ein einzelner Datenpunkt vom Mittelwert entfernt liegt. Ein Z-Score von 0 bedeutet, der Wert ist identisch mit dem Mittelwert.

Um den Z-Score zu berechnen, benötigt man die Formel: z = (x – μ) / σ (Dabei ist x der Messwert, μ der Mittelwert und σ die Standardabweichung)

In Excel gibt es zwei Wege: Die manuelle Formel oder die integrierte Funktion STANDARDISIERUNG.

Schritt 1: Vorbereiten der Daten

Erstelle eine Tabelle mit deinen Daten. Nehmen wir an, deine Werte befinden sich in der Spalte A (von A2 bis A11).

Schritt 2: Mittelwert und Standardabweichung berechnen

Bevor du den Z-Score berechnen kannst, benötigst du den Durchschnitt und die Standardabweichung deiner Datenreihe.

  1. Mittelwert berechnen: Gib in einer leeren Zelle (z. B. D2) folgende Formel ein: =MITTELWERT(A2:A11)
  2. Standardabweichung berechnen: Gib in einer anderen Zelle (z. B. D3) folgende Formel ein: =STABW.S(A2:A11) (Hinweis: Nutze STABW.S für eine Stichprobe oder STABW.P, wenn du die gesamte Grundgesamtheit vorliegen hast.)

Schritt 3: Den Z-Score berechnen

Methode A: Die Funktion STANDARDISIERUNG (Empfohlen)

Excel bietet eine eigene Funktion an, die genau für diesen Zweck erstellt wurde.

  1. Klicke in die Zelle neben deinem ersten Datenpunkt (z. B. B2).
  2. Gib folgende Formel ein: =STANDARDISIERUNG(A2; $D$2; $D$3)
    • A2: Der aktuelle Wert.
    • $D$2: Der berechnete Mittelwert (mit $ fixiert).
    • $D$3: Die Standardabweichung (mit $ fixiert).
  3. Ziehe die Formel nach unten, um die Z-Scores für alle Werte zu erhalten.

Methode B: Die manuelle Formel

Wenn du keine spezielle Funktion nutzen möchtest, kannst du die mathematische Formel direkt eingeben:

  1. Gib in Zelle B2 ein: =(A2 - $D$2) / $D$3
  2. Drücke Enter und ziehe die Formel nach unten.

Schritt 4: Interpretation der Ergebnisse

  • Z-Score = 0: Der Wert liegt genau im Durchschnitt.
  • Positiver Z-Score: Der Wert liegt über dem Durchschnitt (z. B. 1,5 bedeutet 1,5 Standardabweichungen über dem Mittelwert).
  • Negativer Z-Score: Der Wert liegt unter dem Durchschnitt.
  • Z-Score > 3 oder < -3: Diese Werte werden oft als Ausreißer betrachtet.

Profi-Tipp: Dynamische Berechnung

Wenn du keine extra Zellen für Mittelwert und Standardabweichung anlegen möchtest, kannst du alles in eine Formel packen (für Zelle B2):

=STANDARDISIERUNG(A2; MITTELWERT($A$2:$A$11); STABW.S($A$2:$A$11))

So bleibt deine Tabelle übersichtlich und kompakt!

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