Wie kann man in SPSS die Normalverteilung prüfen?
- Visuelle Prüfung der Normalverteilung mit Histogramm und Q-Q-Plot
- Statistische Tests zur Überprüfung der Normalverteilung
- Praktische Durchführung in SPSS
- Fazit
Die Überprüfung der Normalverteilung ist ein wichtiger Schritt in der Datenanalyse, insbesondere wenn parametrische Verfahren angewendet werden sollen. In SPSS gibt es verschiedene Methoden, um zu überprüfen, ob eine Variable normalverteilt ist. Im Folgenden werden diese Methoden ausführlich erläutert und ihre Anwendung beschrieben.
Visuelle Prüfung der Normalverteilung mit Histogramm und Q-Q-Plot
Eine erste Möglichkeit, die Normalverteilung zu beurteilen, ist die visuelle Betrachtung der Verteilung der Daten. In SPSS kann man dazu ein Histogramm erstellen. Dieses zeigt die Häufigkeitsverteilung der Werte und gibt einen ersten Eindruck, ob die Werte symmetrisch um einen Mittelwert verteilt sind und ob die bekannte Glockenkurve der Normalverteilung erkennbar ist.
Zusätzlich bietet SPSS die Möglichkeit, einen Q-Q-Plot (Quantil-Quantil-Plot) zu erstellen. Hierbei werden die Quantile der Verteilung der Daten mit den Quantilen einer theoretischen Normalverteilung verglichen. Liegen die Punkte annähernd auf einer geraden Linie, deutet dies darauf hin, dass die Daten normalverteilt sind. Diese graphischen Methoden sind hilfreich, da sie Verzerrungen, Schiefe oder Ausreißer direkt sichtbar machen.
Statistische Tests zur Überprüfung der Normalverteilung
Neben der visuellen Beurteilung gibt es in SPSS auch formale statistische Tests, die eine objektive Aussage zur Normalverteilung liefern. Die beiden gebräuchlichsten Tests sind der Kolmogorov-Smirnov-Test und der Shapiro-Wilk-Test.
Der Kolmogorov-Smirnov-Test vergleicht die empirische Verteilungsfunktion der Daten mit der Verteilungsfunktion der Normalverteilung. Ein signifikanter p-Wert (typischerweise kleiner als 0,05) weist darauf hin, dass die Daten nicht normalverteilt sind. Allerdings ist dieser Test bei kleineren Stichproben weniger sensitiv.
Der Shapiro-Wilk-Test gilt als genauer und wird insbesondere bei kleineren Stichprobengrößen empfohlen. Auch hier gilt: Ein signifikanter p-Wert zeigt Abweichungen von der Normalverteilung an. Beide Tests können in SPSS über das Menü Analysieren unter Deskriptive Statistiken und dann Explore oder Nichtparametrische Tests aufgerufen werden.
Praktische Durchführung in SPSS
Um die Normalverteilung in SPSS zu prüfen, öffnet man zunächst das Menü Analysieren und wählt dort Deskriptive Statistiken und anschließend Explore. Im erscheinenden Dialogfenster wird die zu prüfende Variable in das Feld Abhängige Variable eingefügt. Unter der Option Plots sollte Normalverteilungsplots mit Tests aktiviert werden, um sowohl die grafische Darstellung (Histogramm, Q-Q-Plot) als auch die Ergebnisse der Tests (Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk) zu erhalten.
Nach Bestätigung führt SPSS die Analyse durch und zeigt im Ausgabefenster neben den Schätzwerten der Lage und Streuung der Daten die Ergebnisse der Tests sowie die Grafiken an. Diese Ergebnisse müssen dann interpretiert werden, um zu entscheiden, ob die Annahme der Normalverteilung erfüllt ist oder ob alternative – beispielsweise nichtparametrische – Verfahren genutzt werden sollten.
Fazit
Die Prüfung der Normalverteilung in SPSS kann sowohl visuell als auch statistisch erfolgen. Die Kombination von Histogramm, Q-Q-Plot und den Tests von Kolmogorov-Smirnov und Shapiro-Wilk liefert eine umfassende Grundlage zur Beurteilung. Insbesondere bei größeren Datensätzen können geringfügige Abweichungen auch ohne größeren Einfluss auf die Analysen sein. Dennoch sollte die Normalverteilung vor wichtigen inferenzstatistischen Analysen immer überprüft werden, um valide Ergebnisse zu gewährleisten.