Welche Alternativen gibt es zu Raycasting für Kollisionsdetektion?
- Bounding-Volume-Hierarchien (BVH)
- Gitterbasierte Methoden (Spatial Partitioning)
- Physik-Engines mit Continuous Collision Detection (CCD)
- GJK-Algorithmus (Gilbert-Johnson-Keerthi)
- Separating Axis Theorem (SAT)
- Physikbasierte Ansätze mit Kontaktpunktberechnung
- Fazit
Bounding-Volume-Hierarchien (BVH)
Anstelle von Raycasting verwendet man häufig sogenannte Bounding-Volume-Hierarchien, um die Kollisionsdetektion effizienter zu gestalten. Dabei werden komplexe Objekte
durch einfachere geometrische Formen wie Kugeln, Achsenorientierte Bounding-Boxen (AABB) oder OBB (Oriented Bounding Box) approximiert. Diese vereinfachten Volumen erlauben
eine schnelle erste Überprüfung, ob eine Kollision stattfinden könnte, bevor detailliertere, rechenintensivere Kollisionstests folgen. Die Hierarchie organisiert mehrere dieser Volumen in einer baumartigen Struktur,
so dass große Teile der Szene schnell ausgeschlossen werden können. Dies reduziert die Anzahl der notwendigen Kollisionsabfragen erheblich.
Gitterbasierte Methoden (Spatial Partitioning)
Gitterbasierte Ansätze wie Uniform Grids, Quadtree oder Octree teilen den Raum in kleinere Zellen oder Regionen auf. Jede Zelle speichert Objekte, die sich darin befinden oder diese schneiden.
Bei der Kollisionsdetektion müssen daher nur Objekte innerhalb derselben oder benachbarter Zellen miteinander verglichen werden. Diese räumliche Partitionierung spart viel Rechenzeit,
indem unnötige Kollisionsprüfungen zwischen weit auseinanderliegenden Objekten vermieden werden. Quadtree sind dabei insbesondere für 2D-Szenen geeignet, während Octree den 3D-Raum hierarchisch strukturieren.
Physik-Engines mit Continuous Collision Detection (CCD)
Im Gegensatz zu Raycasting, das häufig punktuelle oder distanzbasierte Abfragen durchführt, nutzen Physik-Engines kontinuierliche Kollisionsdetektion. Dabei werden Bewegungen von Objekten
über den Zeitverlauf genau verfolgt, um auch sehr schnelle Bewegungen zu erkennen, die sonst durch simple Zeitschritte übersprungen würden (Tunneling).
Dies geschieht oft durch Swept-Volumes oder die Analyse der Bewegungspfadkurve. Hier werden die Volumen der Objekte entlang ihrer Bewegung betrachtet, um eine Kollision in einem gegebenen Zeitintervall zu ermitteln.
GJK-Algorithmus (Gilbert-Johnson-Keerthi)
Der GJK-Algorithmus ist ein effizientes Verfahren zur Bestimmung, ob zwei konvexe Körper kollidieren oder nicht. Er berechnet den Abstand zwischen den beiden Objekten oder erkennt eine Überschneidung,
ohne dass eine exakte Schnittmenge bestimmt werden muss. Der Algorithmus arbeitet iterativ und basiert auf Minkowski-Differenzen der Körper. Er eignet sich besonders gut für Spiele und Echtzeitanwendungen,
da er sehr performant ist und mit relativ einfachen geometrischen Repräsentationen auskommt.
Separating Axis Theorem (SAT)
Das Separating Axis Theorem ist eine Methode, um Kollisionsüberprüfungen für konvexe Polygone durchzuführen. Die Grundidee besteht darin, nach einer Achse zu suchen, entlang derer sich die Projektionsintervalle der beiden Objekte nicht überlappen.
Findet man eine solche Achse, sind die Objekte voneinander getrennt, andernfalls kollidieren sie. Dieses Verfahren ist deterministisch und genau, insbesondere für 2D-Polygon-Kollisionen, wird aber auch in 3D erweitert.
SAT wird oft in Kombination mit Bounding-Volumes genutzt, um zunächst grobe Kollisionsprüfungen durchzuführen.
Physikbasierte Ansätze mit Kontaktpunktberechnung
Anstatt nur abzufragen, ob eine Kollision passiert, berechnen manche Algorithmen spezifisch die Kontaktpunkte und die Reaktionskräfte zwischen den Objekten. Diese Techniken basieren auf numerischen Verfahren
wie Constraint Solver oder Impuls-basierte Modelle. Solche Methoden sind essenziell für realistische Physiksimulationen, bei denen nicht nur Kollision erkannt wird, sondern auch das Verhalten nach der Kollision simuliert werden muss.
Fazit
Raycasting ist eine weitverbreitete Methode zur Kollisionsdetektion, insbesondere für Sichtlinienprüfungen oder einfache Trefferabfragen. Es gibt jedoch zahlreiche Alternativen, die für unterschiedliche Anforderungen und Szenarien besser geeignet sind.
Von hierarchischen Volumen, Raumpartitionierung und konvexen Kollisionsalgorithmen bis hin zu physikbasierten Lösungsansätzen bietet die Welt der Kollisionsdetektion eine breite Palette an Werkzeugen,