Wie kann man in MATLAB einen Vektor transponieren?
- Einführung in das Transponieren von Vektoren in MATLAB
- Grundlagen des Transponierens in MATLAB
- Beispiel für das Transponieren eines Vektors
- Beachtung bei komplexen Vektoren
- Zusammenfassung
Einführung in das Transponieren von Vektoren in MATLAB
Das Transponieren eines Vektors ist in MATLAB eine häufig genutzte Operation, um Zeilen- in Spaltenvektoren umzuwandeln oder umgekehrt. Ein Vektor kann entweder als Zeilenvektor, das heißt in einer horizontalen Form, oder als Spaltenvektor, also vertikal, dargestellt werden. Oftmals ist es notwendig, die Dimension des Vektors zu ändern, ohne die darin enthaltenen Werte zu verändern, und hierfür wird das Transponieren verwendet.
Grundlagen des Transponierens in MATLAB
In MATLAB erfolgt das Transponieren eines Vektors einfach durch das Anwenden des Apostrophs () hinter der Variablen, welche den Vektor enthält. Dabei wird ein Zeilenvektor zu einem Spaltenvektor oder umgekehrt. Beispielsweise wird aus einem Zeilenvektor v = ein Spaltenvektor durch die Schreibweise v.
Beispiel für das Transponieren eines Vektors
Betrachten wir den Zeilenvektor v = . Um diesen in einen Spaltenvektor umzuwandeln, schreibt man in MATLAB:
v = ;v_transponiert = v;Das Ergebnis v_transponiert ist dann:
123Das Gleiche funktioniert auch für Spaltenvektoren, die durch das Transponieren einen Zeilenvektor ergeben.
Beachtung bei komplexen Vektoren
Für komplexe Vektoren ist wichtig zu wissen, dass das einfache Transponieren mit auch die komplexe Konjugation beinhaltet. Das heißt, wenn der Vektor komplexe Einträge enthält, werden die Imaginärteile beim Transponieren negiert. Möchte man nur die Dimension ändern, ohne die komplexen Werte zu konjugieren, sollte man die Funktion transpose() verwenden.
Beispiel:
v = ;v_transponiert = v;v_transponiert_ohne_konj = transpose(v);Zusammenfassung
Das Transponieren eines Vektors in MATLAB ist eine einfache und wichtige Operation. Für reelle Vektoren genügt der Apostroph () als Befehl, um Zeilen- und Spaltenvektoren umzuwandeln. Bei komplexen Vektoren ist Vorsicht geboten, da auch eine komplexe Konjugation durchführt. In solchen Fällen ist die Funktion transpose() die richtige Wahl, wenn nur die Orientierung geändert werden soll.