Wie kann man in Matlab eine Übertragungsfunktion plotten?
- Einführung in Übertragungsfunktionen in Matlab
- Erstellung einer Übertragungsfunktion
- Plotten der Übertragungsfunktion
- Zusätzliche Tipps
Einführung in Übertragungsfunktionen in Matlab
Eine Übertragungsfunktion beschreibt das Verhalten eines linearen zeitinvarianten Systems im Frequenz- oder Zeitbereich. In Matlab lässt sich eine Übertragungsfunktion durch die Funktion `tf` erzeugen, indem die Koeffizienten von Zähler und Nenner angegeben werden. Dies ermöglicht die Analyse und Visualisierung des Systemverhaltens, beispielsweise durch Bode-Diagramme, Sprungantworten oder Impulsantworten.
Erstellung einer Übertragungsfunktion
Um eine Übertragungsfunktion zu erstellen, benötigt man die Polynomkoeffizienten des Zählers und Nenners. Diese gibt man als Vektor ein. Beispielsweise wird die Übertragungsfunktion H(s) = (s + 2) / (s² + 3s + 5) mit dem folgenden Befehl erzeugt:
sys = tf( , );Plotten der Übertragungsfunktion
Matlab bietet verschiedene Möglichkeiten, um Übertragungsfunktionen grafisch darzustellen. Ein verbreiteter Ansatz ist die Verwendung der Funktion `bode`, die das Frequenzgangverhalten durch Amplituden- und Phasengang anzeigt:
bode(sys);Nach Eingabe dieses Befehls öffnet Matlab automatisch ein Fenster mit zwei Kurven, die Amplituden- und Phasengang über der Frequenz darstellen.
Alternativ kann man mit `step(sys)` die Sprungantwort des Systems visualisieren. Dies ist besonders hilfreich, um das zeitliche Verhalten direkt abzubilden:
step(sys);Ebenso gibt es für die Impulsantwort die Funktion `impulse(sys)`. Für eigene, zeitdiskrete Graphen kann auch `lsim` verwendet werden, wenn Eingangsgrößen individuell definiert werden sollen.
Zusätzliche Tipps
Es ist ratsam, nach dem Erzeugen der Übertragungsfunktion Befehle wie `grid on` zu nutzen, um die Lesbarkeit der Plots zu verbessern. Ebenso kann die Frequenzachse mit weiteren Optionen spezifiziert werden, falls nur ein bestimmter Bereich interessant ist.
Insgesamt ist das Plotten von Übertragungsfunktionen in Matlab dank vorgefertigter Funktionen sehr unkompliziert und bietet viele Möglichkeiten zur Analyse von Systemen im Bereich der Regelungstechnik und Signalverarbeitung.