Wie berechnet man die Vergrößerung von Okular und Objektiv?
- Funktion des Objektivs
- Funktion des Okulars
- Berechnung der Gesamtvergrößerung
- Beispiel zur Veranschaulichung
- Zusammenfassung
Die Vergrößerung eines optischen Instruments wie eines Mikroskops oder Teleskops wird durch die Kombination der Vergrößerung des Objektivs und des Okulars bestimmt. Um die Gesamtvergrößerung zu berechnen, muss man zunächst verstehen, wie beide Komponenten funktionieren und welche Rolle sie jeweils in der optischen Abbildung spielen.
Funktion des Objektivs
Das Objektiv ist die linse oder das Linsensystem, das dem betrachteten Objekt am nächsten ist. Es erzeugt ein vergrößertes Zwischenbild des Objekts. Die Vergrößerung des Objektivs wird oft als Objektivvergrößerung bezeichnet und ist das Verhältnis der Größe des erzeugten Zwischenbildes zur Größe des tatsächlichen Objekts. Diese Vergrößerung hängt vor allem von der Brennweite des Objektivs ab – je kürzer die Brennweite, desto größer die Vergrößerung.
Funktion des Okulars
Das Okular ist das Linsensystem, durch das der Betrachter schaut. Es wirkt wie eine Lupe, die das vom Objektiv erzeugte Zwischenbild nochmals vergrößert. Die Vergrößerung des Okulars ergibt sich ebenfalls aus der Brennweite des Okulars: Eine kürzere Brennweite des Okulars führt zu einer höheren Vergrößerung.
Berechnung der Gesamtvergrößerung
Die Gesamtvergrößerung eines Instruments ergibt sich durch das Produkt der Vergrößerung des Objektivs und des Okulars. Mathematisch lässt sich das wie folgt beschreiben:
Gesamtvergrößerung = Vergrößerung Objektiv × Vergrößerung Okular
Alternativ kann man die Vergrößerungen auch über die Brennweiten berechnen. Die Vergrößerung des Objektivs ist näherungsweise der Quotient aus der Standardbrennweite (häufig wird 25 cm für das Okular als Standard angenommen) und der Brennweite des Objektivs. Die Vergrößerung des Okulars berechnet sich analog als Quotient aus der Standardbrennweite und der Brennweite des Okulars.
Beispiel zur Veranschaulichung
Angenommen, das Objektiv hat eine Brennweite von 4 mm und das Okular eine Brennweite von 25 mm. Die Vergrößerung des Objektivs berechnet sich dann als 25 cm (250 mm) geteilt durch 4 mm, was etwa 62,5-fache Vergrößerung ergibt. Die Vergrößerung des Okulars wird berechnet als 25 cm (250 mm) geteilt durch 25 mm, also 10-fach.
Die Gesamtvergrößerung beträgt demnach 62,5 × 10 = 625-fach.
Zusammenfassung
Um die Vergrößerung von Okular und Objektiv zu berechnen, multipliziert man die einzelnen Vergrößerungen beider Linsensysteme. Die einzelnen Vergrößerungen lassen sich über die Brennweiten der jeweiligen Komponenten bestimmen. Dieses Zusammenspiel macht es möglich, sehr hohe Gesamtvergrößerungen bei optischen Geräten zu erreichen.